Arvonmääritys osa 4: DCF

Minusta DCF-malli on paras tapa arvottaa osake. Sen avulla voidaan ennustaa kasvua jonka ei tarvitse olla vakio. Samalla DCF-laskelma ottaa huomioon aika-ulottuvuuden. Yritin kirjoittaa tekstin niin yksinkertaisesti kuin mahdollista, jotta kuka tahansa voi tehdä arvonmäärityksen tämän perusteella. En tiedä onnistuinko, kaavoja tuli lopulta paljon enemmän kuin olisin toivonut. Jos jotain jää epäselväksi, niin kysyäkin toki saa. Toivotaan että joku hyötyy siitä että DCF mallille löytyy ohjeistus suomeksi.

Diskonttaaminen

Tarkoittaa nykyarvon laskemista tulevaisuuden kassavirralle, tulee englanninkielen sanasta discount. Alkuun ajatus tuntui monimutkaiselta: Miksi tulevaisuudessa 100€ olisi eri arvoinen kuin nyt? Kun idean tajusin, se on niin kristallin kirkas ettei sitä osaa olla ajattelematta.

Otatko 100€ nyt vai kahden vuoden päästä? Jos valitset jälkimmäisen, inflaatio syö tulevien rahojesi ostovoimaa 2% vuositahtia. Jos oletat että voisit sijoittaa rahasi 5% vuosituotolla, menetät molempina vuosina 5% tuoton. Tämän takia raha nyt on arvokkaampi kuin raha kahden vuoden päästä. Sitten lasketaan:

Menetän vuodessa 2% inflaation ja 5% tuoton. Lasken oman diskonttauskertoimeni niin, että inflaatio + tuottovaatimus, tässä tapauksessa siis 2% + 5% = 7%

Yllä kaava. Ensimmäisen vuoden vapaa kassavirta (FCF1) on 0€. Toisen vuoden vapaa kassavirta on 100€. Näin ollen yllä mainitussa skenaariossa lasken, kun minulla on diskonttauskerroin 7% ja saan rahani kahden vuoden päästä, sen nykyarvo on:

DCF

DCF kaavaa voi tietenkin jatkaa niin monelta vuodelta kuin haluaa. Jaat vain jokaisen vuoden ennustetun kassavirran diskonttauskertoimellasi ja nostat sen siihen potenssiin monesko vuosi on menossa. "n" tilalle voi kaavassa korvata niin monella vuodella kuin haluat.

Ei tietenkään ole mielekästä laskea kassavirtaa tästä äärettömyyksiin. Oletettavasti yksikään yhtiö ei tule olemaan ikuisesti olemassa tuottamassa kasvavaa kassavirtaa. Jos olisi, kaikki yhtiöt olisivat äärettömän arvokkaita. Tämä on ratkaistu arvioimalla yhtiölle terminal value.

Terminal value

Voidaan laskea kahdella tapaa: Paljonko yhtiöstä saisi jos se myytäisiin pois, tai sitten olettamalla "going concern value" eli jatkuvan liiketoiminnan arvo. Käytän itse vain jälkimmäistä, koska ensimmäinen on minun käsissäni liian paljon mutuilua.

Jatkuvan liiketoiminnan arvo saadaan kun oletetaan että liiketoiminnan kasvu jatkuu tasaisena tästä ikuisuuteen. Kasvun ennustaminen 5+ vuoden päähän on aina epävarmaa, joten yritän itse miettiä että kasvaako yhtiö A) Inflaatiota hitaamminen B) Inflaation tahdissa vai C) Inflaatiota nopeammin. Tässä vaiheessa pelaan yksittäisillä prosenteilla, koska terminal value tulee olemaan suuri osa arvonmääritystä. En halua ennustaa kovin korkeaa kasvu kovin pitkälle tulevaisuuteen.

Eli, jos vuoden n+1 FCF on 12€, diskonttauskerroin 7% ja kasvuvauhti 2% niin terminal value on 

Hyvin nopeasti huomaat että terminal value voi antaa helposti todella korkeita lukemia. Sen takia olen mielummin liian varovainen kun liian innokas tämän kanssa.

Diskonttauskerroin

Minkälaisella luvulla sitten on mielekästä diskontata nykyisiä kassavirtoja? Aloitin itse laskemalla inflaatio + tuottovaatimus. Osakkeisiin hinnoiteellaan yleensä ns. riskilisä, eli tähän pitäisi lisätä vielä riskitön korko, joka on nyt matalien korkojen aikaan ollut käytännössä 0 - 1%. Tästä saat yksinkertaisella kaavalla helposti diskonttauskertoimen.

WACC

On kuitenkin huomattavasti mielekkäämpää laskea diskonttauskerroin yhtiökohtaisesti. Tässä toimii painotetun pääoman kustannus, eli WACC (Weighted average cost of capital). WACC sisältää 2 osaa: Oman pääoman kustannus ja velan kustannus. Käydään molemmat läpi.

Velan kustannus on yksinkertaisesti velkojen prosentuaalinen korko. Eli maksetut korot suhteessa velan määrään. 

Pätevämmät sijoittajat ottavat huomioon korkojen vaikutuksen veroihin, koska korot ovat verotuksessa vähennettäviä. Tämä laskee velan kustannusta entisestään. En ole itse sitä tehnyt, mutta ajatus on hyvä pitää mielessä.

Oman pääoman kustannus sisältää hieman enemmän muuttujia. Osakkeen pitää tuottaa riskilisä riskittömään korkoon verrattuna. Riskittömänä korkona käytetään valtion 3 kuukauden velkasitoomusta. Beta on luonnollisesti riskikerroin, mutta Kinnusen innoittamana yritän arvioida yrityksen riskiä esimerkiksi velan määrällä ja liiketoiminnan ennustettavuudella sen sijaan että poimisin suoraan Beta-kertoimen tunnuslukupalvelusta. Markkinoiden keskituotto on historiallisesti ollut noin 7% välissä. Markkinoiden keskituoton sijaan käytän itse omaa tuottovaatimustani eli 5 - 8%.

Nyt kun meillä on sekä velan että oman pääoman kustannus tiedossa, voidaan laskea painotettu pääoman kustannus selvittämällä kuinka paljon taseessa on velkaa ja kuinka paljon omaa pääomaa. Kokonaisuutena saadaan siis WACC kaava muotoon:

On perusteltua laskea pääoman arvo ja velan korko markkinahinnalla, ei tasehinnalla. Laiskana olen käyttänyt tasearvoa, koska se on suoraan nähtävillä tulosraportista.

DCF kaava

Eli lyhyesti esitettynä DCF-mallin arvonmäärityskaava näyttää tältä:

Eli ennustat jokaisen vuoden kassavirran kunnes jossain vaiheessa lasket yhtiön arvon "tästä ikuisuuteen". Nopeasti herää kysymys, että kuinka monelle vuodelle kannattaa laskea vapaa kassavirta, ennen kuin siirtyy terminal valueen?

Tähän tuskin voi antaa hyvää lukua, mutta lähteestä riippuen suositus taitaa olla 5 - 10v. Sarjan kuudennessa osassa tulee tähän vielä pieni vinkki, mutta tällä kertaa jätetään tämä tähän.

Minusta tällä kaavalla saa riittävän tarkan lukeman, vaikka lasken sen osakekohtaisilla luvuilla. Jos haluat hifistellä niin: FCF sisältää vain operatiivisen kassavirran, mutta jos yhtiöllä on jo taseessa käteistä, jonka se sijoittaa tuottoisasti niin osakkeen todellinen arvo on totta kai korkeampi.

En tiedä onko kirjoitukseni yhtään selkeämpi kuin aiheesta tehdyt videot tai kirjoitetut kirjat, edes niille jotka eivät pysty englantia lukemaan. Toivottavasti tästä herää jollekkin ajatus, miten arvonmääritystä kannattaa lähestyä.

Jos aiheeseen haluaa tutustua syvemmin, niin miltei mistä tahansa valuaation oppikirjasta löytyy DCF malli. Itse olen tutustunut muutamiin, mutta suosituksena voisin mainita ainakin tämän:

Aswath Damodaran - The Little Book of Valuation. Saatavilla myös suomalaisista kirjakaupoista joten ei tarvitse antaa luottokortin numeroa epäilyttäville sivuille. Kirja toki on englanniksi, mutta jos se ei haittaa niin lukusuositus.

Jälleen, jos Englanti taipuu niin kirjoittajalla on myös Youtube kanava jossa on saatavilla yliopistotasoista opetusta (!) ilmaiseksi. Damoran on New Yorkin yliopistossa rahoituksen opettaja ja hän on laittanut luentojaan kaikkien nähtäville.

Tähän kirjoitussarjaan on suunniteltu 6 osaa. Seuraavassa kirjoituksessa käymme läpi sellaista tekijää kuin tuotto-odotus. Mistä se muodostuu ja miten sen voi määritellä. Huokaisen helpotuksesta kun tiedän ettei kirjoitusta varten tarvita kovin montaa, jos yhtään, matemaattista kaavaa.